给出命题：“若α=π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（　　）A．3B．2C．1D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出命题：“若α=

，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

命题：“若α=

，则tanα=1”，
逆命题为：若tanα=1，则α=45°为假命题；
否命题为：若α=

，则tanα≠1为假命题，
逆否命题为：若tanα≠1，则α≠

为真命题，
故真命题有一个，
故选C．

核心考点

试题【给出命题：“若α=π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（　　）A．3B．2C．1D．0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α、β、γ是三个不重合的平面，m、n为两条不同的直线．给出下列命题：
①若n∥m，m⊂α，则n∥α；
②若α∥β，n⊄β，n∥α，则n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．②和④

D．③和④

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给定方程：（

）^x+sinx-1=0，下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解；
④若x₀是该方程的实数解，则x₀＞-1．
则正确命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中错误的是______ （请写出错误命题的序号）．
①若l∥α，l∥β，则α∥β
②若l⊥α，l⊥β，则α∥β
③若l⊥α，α⊥β，则l∥β
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β

题型：不详难度：| 查看答案

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A．M中所有直线均经过一个定点
B．存在定点P不在M中的任一条直线上
C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）．

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若a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①④

C．①③④

D．②③

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