下列命题中，是真命题的是（　　）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．存在一条直线与两个相交平面都垂直D．∃x0∈R，x02≤0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，是真命题的是（　　）

A．每个偶函数的图象都与y轴相交

B．∀x∈R，x²＞0

C．存在一条直线与两个相交平面都垂直

D．∃x₀∈R，x₀²≤0

答案

A．若偶函数在x=0时无意义，则此偶函数与y无交点，因此不正确；
B．取x=0，则0²=0，故不正确；
C．若一条与两个平面（不重合的两个平面）都存在，则此两个平面必平行，故不正确；
D．取x₀=0，则0²=0，故正确．
综上可知：正确命题是D．
故选D．

核心考点

试题【下列命题中，是真命题的是（　　）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．存在一条直线与两个相交平面都垂直D．∃x0∈R，x02≤0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

A．若z²≥0，则z是实数	B．若z²＜0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z²≥0	D．若z是纯虚数，则z²＜0

题型：陕西难度：| 查看答案

设

是已知的平面向量且

≠

，关于向量

的分解，有如下四个命题：
①给定向量

，总存在向量

，使

；
②给定向量

和

，总存在实数λ和μ，使

=λ

+μ

；
③给定单位向量

和正数μ，总存在单位向量

和实数λ，使

=λ

+μ

；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量

和单位向量

，使

=λ

+μ

；
上述命题中的向量

，

和

在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：广东难度：| 查看答案

定义“正数对”：ln⁺x=

0， 0＜x＜1

lnx， x≥1

，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln⁺（a^b）=bln⁺a；
②若a＞0，b＞0，则ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b；
③若a＞0，b＞0，则ln+(

)≥ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+2．
其中的真命题有______（写出所有真命题的序号）

题型：山东难度：| 查看答案

已知函数y=logax，其中a∈{a|20＜12a-a2}．
（1）判断函数y=log_ax的增减性；
（2）若命题p：|f(

)|＜1-|f(2

)|为真命题，求实数x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
（1）平行于同一平面的两条直线平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线平行；
（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（4）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
则其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

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