题目
题型:不详难度:来源:
①一条直线和两条平行线都相交,那么这三条直线共面;
②每两条都相交,但不共点的四条直线一定共面;
③两条相交直线上的三个点确定一个平面;
④空间四点不共面,则其中任意三点不共线.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
则A∈α,B∈α,由公理一知这三条直线共面,故①正确;
由题意知,四条直线两两相交且不共点,由公理2知三条两两相交且不共点的直线确定一个平面,
则第四条直线与它们的交点在此平面内,由公理1知第四条也在此平面内,故②对;
两条相交直线上不在同一直线上的三个点确定一个平面,故③不正确;
假设有三点共线,则另外一点一定和这个直线在同一个平面上,即此四点共面,与题设矛盾.
故空间四点不共面,则其中任意三点不共线,即④正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中:①一条直线和两条平行线都相交,那么这三条直线共面;②每两条都相交,但不共点的四条直线一定共面;③两条相交直线上的三个点确定一个平面;④空间四点不共面】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
②用二分法求函数f(x)=lnx+x-2在(1,2)上零点的近似值,要求精确度0.1,则至少需要五次对对应区间中点的函数值的计算;
③函数f(x)(其中f(x)恒不等于0)满足 f(x)=f(x+1)f(x-1),则f(2013)f(0)=1;
④若f(1-x)=-f(x+1),则函数y=f(x-1)的图象关于点(2,0)对称.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④ | B.②③④ | C.①② | D.③④ |
①当b=0时,f(x)=0只有一个实数根;
②当c=0时,y=f(x)是偶函数;
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④当b≠0,c≠0时,方程f(x)=0有两个不等实数根.
上述命题中,所有正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)该抽样可能是简单的随机抽样;
(2)该抽样一定不是系统抽样;
(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①直线l1和l2一定有公共点(s,t);
②直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t);
③必有直线l1∥l2;④l1和l2必定重合.
其中,说法不正确的是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.②③④ |
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