圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．

答案

∵圆心在直线y=x上
故可设圆的方程为：（x-a）²+（y-a）²=r²
又∵与x轴相切于点（1，0）
故a=1，r=1
∴所求圆的方程为：（x-1）²+（y-1）²=1

核心考点

试题【圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）选修4-2矩阵与变换：
已知矩阵M=

2	a
2	1

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
①求实数a的值；
②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
（2）选修4-4参数方程与极坐标：
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t+m

（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且AB=

．
①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
②求实数m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

求经过两圆（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），下列结论错误的是（　　）

A．当a²+b²=r²时，圆必过原点

B．当a=r时，圆与y轴相切

C．当b=r时，圆与x轴相切

D．当b＜r时，圆与x轴相交

题型：不详难度：| 查看答案

以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-4x-3=0	B．x²+y²-4x+3=0
C．x²+y²+4x-5=0	D．x²+y²+4x+5=0

题型：福建难度：| 查看答案

设圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（　　）

A．只有（1）与（2）正确	B．只有（1）与（3）正确
C．只有（2）与（3）正确	D．（1）、（2）与（3）都正确

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

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