从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

答案

装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球；
①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”，可以同时发生，不是互斥事件，故①错误；
②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；，可以同时发生，不是互斥事件，故②错误；
③“取出3只红球”还剩2只红球，5只白球，再取3只球，肯定会有一只白球，所以取出3只球中至少1只白球，与其是对立事件，不可能同时发生，
故③正确；
④“取出3只红球”与“取出3只白球，可以同时发生，不是互斥事件，故④错误；
故选D；

核心考点

试题【从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（　　）

A．①③

B．②③

C．①③④

D．①②④

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已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x²+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..

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已知函数f(x)=

lnx

，则下列命题正确的是（　　）

A．对任意a＞

，方程f（x）=a只有一个实根

B．对任意a＜

，方程f（x）=a总有两个实根

C．对任意a＜

，总存在正数x，使得f（x）＞a成立

D．对任意a＜

和正数x，总有f（x）＞a成立

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已知函数f（x）=

3-ax

a-1

（a≠1）给出下列命题：
（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，

]．
（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．
（3）f（x）没有极值．
则其中真命题是______．

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已知命题：
（1）函数f(x)=

lgx

在（0，+∞）上是减函数；
（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分也不必要条件；
（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
（4）已知

=(3，4)，

=(0，-1)，则

在

方向上的投影为4．
其中，正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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