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题目
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如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
答案
连接OC,
∵直径AB⊥CD,
∴CM=DM=
1
2
CD=4
cm,(2分)
∵M是OB的中点,
∴OM=
1
2
OB=
1
2
OC

由勾股定理得:
OC2=OM2+CM2
OC2=
1
4
OC2+42

∴OC=
8


3
3
cm(3分)
∴直径AB的长=
16


3
3
cm.(1分)
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=3,则BC=______.
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圆的半径为13,两弦ABCD,AB=24,CD=10,则两弦的距离是(  )
A.7或17B.17C.12D.7
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如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),有下列结论:①点Q的坐标是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面积是3;④M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是______.(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
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半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.3


6
B.12


3
C.6


3
D.18


3
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如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是(  )
A.AB=12cmB.OC=6cmC.MN=8cmD.OC=2.5cm

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