已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（　　）A．sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）B．sin2B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（　　）

A．sin²A=sin²B+sin²C+2sinBsinCcos（B+C）

B．sin²B=sin²A+sin²C+2sinAsinCcos（A+C）

C．sin²C=sin²A+sin²B-2sinAsinBcosC

D．sin²（A+B）=sin²A+sin²B-2sinBsinCcos（A+B）

答案

由正弦定理有：sinA=

，sinB=

，sinC=

故四个选项可以化为：
A：a²=b²+c²-2bccosA
B：b²=a²+c²-2accosB
C：c²=a²+b²-2abcosC
D：c²=a²+b²+2bccosC
显然D选项不正确．
故选D．

核心考点

试题【已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（　　）A．sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）B．sin2B】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=

2-x2

（-

≤x≤0）
③y=-

（x＞0），
则T型曲线的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=

x2+lnx有下列命题：
①函数f（x）的图象关于x=

对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

2-π

．其中正确的命题是______．（将所有正确命题的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

设P：函数f（x）=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log_a2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“若x＞0，则x²＞0”的否命题是______命题．（填“真”或“假”之一）

题型：苏州一模难度：| 查看答案

给出下列四个结论：
①“若am²＜bm²则a＜b”的逆命题为真；
②若f（x₀）为f（x）的极值，则f"（x₀）=0；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R））有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确结论的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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