题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
①函数f(x)的图象关于x=
π |
2 |
③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线;
④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
1 |
2-π |
答案
对于②,函数g(x)=
1 |
2 |
1 |
x |
∵g(e-1)=
1 |
2e2 |
1 |
2 |
∴函数g(x)在(e-1,1)上有且只有一个零点,②正确;
因为f′(x)=2sinx≤2,又因为g′(x)=x+
1 |
x |
同时要使函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线只有f"(x)=g"(x)=2,这时P(
π |
2 |
1 |
2 |
1 |
2-π |
所以正确的命题是②③④
故答案为:②③④
核心考点
试题【对于函数f(x)=-2cosx(x∈[0,π])与函数g(x)=12x2+lnx有下列命题:①函数f(x)的图象关于x=π2对称;②函数g(x)有且只有一个零点】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“若am2<bm2则a<b”的逆命题为真;
②若f(x0)为f(x)的极值,则f"(x0)=0;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R))有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0则x<0时f′(x)>g′(x)
其中正确结论的序号是______.
A.命题“若x=1,则x2-x=0”的逆否命题为真命题¬ |
B.若p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则 p:∃x0∈R,x02+x0+1=0 |
C.“x>1”是“x2-x>0”的充分不必要条件 |
D.若“p∧q”为假命题,则“p∨q”为真命题 |
①存在实数α,使sinα•cosα=1;
②存在实数α,使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
3 |
2 |
④x=
π |
8 |
5 |
4 |
⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
其中正确命题的序号是______.
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