题目
题型:不详难度:来源:
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答案
m2-5m-3≤-3①
或m2-5m-3≥3②
不等式①的解为0≤m≤5;
不等式②的解为m≤-1或m≥6.
所以,当m≤-1或0≤m≤5或m≥6时,p为真命题.
对函数f(x)=x3+mx2+(m+
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f′(x)=3x2+2mx+m+
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令f′(x)=0,即3x2+2mx+m+
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当且仅当△>0时,函数f(x)在(-∞,+∞)上有极值.
由△=4m2-12m-16>0得m<-1或m>4,
所以,当m<-1或m>4时,q为真命题.
综上所述,使p且q为真命题时,实数m的取值范围为
(-∞,-1)∪(4,5]∪[6,+∞).
核心考点
试题【已知m∈R,设p:不等式|m2-5m-3|≥3;q:函数f(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在(-∞,+∞)上有极值.求使p且q为真命题的m的取值范围.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点(10,
S10 |
10 |
S100 |
100 |
S110 |
110 |
②若数列{an}为等比数列,则数列{log2an}为等差数列;
③等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a,则a=-1;
④若数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a1+qSn(其中常数a1q≠0),则{an}是等比数列.
A.“p或q”为假 | B.“p且q”为真 | C.p假q真 | D.p真q假 |
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是______.
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