题目
题型:不详难度:来源:
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是______.
答案
f(x+2)是偶函数,此时命题甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时命题乙为真;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上不是单调递增的;此时命题丙为假.
②f(x)=(x-2)2则:
f(x+2)是偶函数,此时命题甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时命题乙为真;
但f(x+2)-f(x)=4x-4在(-∞,+∞)上是增函数的;此时命题丙为真.
③若f(x)=cos(x+2),则:
f(x+2)是不偶函数,此时命题甲为假;
f(x)在(-∞,2)上不是减函数,在(2,+∞)上不是增函数;此时命题乙为假;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上不是单调递增的;此时命题丙为假.
故答案为:②.
核心考点
试题【对于函数 ①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2).给出如下三个命题:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x)=2lgx与g(x)=lgx2表示同一函数;
②函数y=ax-1(0<a<1)的图象一定过点(1,1);
③若tanθ=
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3 |
10 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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