题目
题型:不详难度:来源:
①若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点(10,
S10 |
10 |
S100 |
100 |
S110 |
110 |
②若数列{an}为等比数列,则数列{log2an}为等差数列;
③等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a,则a=-1;
④若数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a1+qSn(其中常数a1q≠0),则{an}是等比数列.
答案
n(n-1)d |
2 |
∴
Sn |
n |
d |
2 |
d |
2 |
∴数列{
Sn |
n |
S10 |
10 |
S100 |
100 |
S110 |
110 |
②不妨令an=-1,数列{an}为等比数列,但log2an为无意义,故②错误;
③依题意,a1=2+a,a2=(22+a)-(2+a)=2,a3=(23+a)-(22+a)=4,
∵a1,a2,a3成等比数列,
∴a22=a1•a3,即4=4(2+a),解得a=-1.故③正确;
④∵Sn+1=a1+qSn,
∴Sn+2=a1+qSn+1,
两式相减得:an+2=qan+1,即
an+2 |
an+1 |
又S2=a1+a2=a1+a1q,
∴
a2 |
a1 |
∴{an}是等比数列,故④正确.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【下列命题正确的序号为______.①若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点(10,S1010)、(100,S100100)、(110、S110110)共线;②】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.“p或q”为假 | B.“p且q”为真 | C.p假q真 | D.p真q假 |
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是______.
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