题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)=-x+1; ②f(x)=ex;③f(x)=x3;④f(x)=cos
π |
2 |
其中存在“稳定区间”的函数有______.(把所有正确的序号都填上)
答案
③假设函数f(x)=x3存在一个“稳定区间”[a,b](a<b),由函数f(x)在实数集R上单调递增,∴必有f(a)=a,即a3=a,解得a=0,±1,则区间[-1,0],[0,1],[-1,1]都是函数f(x)的一个“稳定区间”;
④:同理可以验证区间[0,1]是④的一个“稳定区间”;
而②f(x)=ex和⑤f(x)=lnx+1 没有满足条件的区间.
故答案为①③④.
核心考点
试题【存在区间M[a,b](a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列5个函数:①f(x)=-x+1; ②f】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
1+x |
①对于任意x∈(-1,1),都有f(-x)=-f(x);
②f(x)在(-1,1)上是减函数;
③对于任意x1,x2∈(-1,1),都有f(x1)+f(x2)=f(
x1+x2 |
1+x1x2 |
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①若0>a>b,则
1 |
a |
1 |
b |
②x>0,x+
1 |
x-1 |
③椭圆
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
④设A,B为平面内两个定点,若有|PA|+|PB|=2,则动点P的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
①函数y=tanx最小正周期是π;
②函数y=cos2(
π |
4 |
③函数y=4sin(2x-
π |
3 |
π |
6 |
④函数y=sin(x+
π |
4 |
π |
2 |
π |
2 |
8-m |
an |
①m=0;
②m=4;
③数列{an}的通项公式为an=2n-5;
④数列{bn}的异号数为2;
⑤数列{bn}的异号数为3.
其中正确命题的序号为______.(写出所有正确命题的序号)
A.函数y=cotx在其定义域内是减函数 | ||
B.函数y=|sin(2x+
| ||
C.函数y=cosx在每个区间[2kπ+π,2kπ+
| ||
D.函数y=tan(x+
|
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