题目
题型:不详难度:来源:
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比数列.
(2)一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.
(3)以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.
(4)P、Q为椭圆上任意两点,M为PQ中点,只要PQ与OM的斜率存在,必有kPQ•kOM的定值.
其中正确命题的序号为______.
答案
| ||
2 |
c |
a |
5 |
5 |
(2)取A(a,0),B(0,b),焦点F(-c,0),而|BF|2+|BA|2=b2+c2+a2+b2=2a2+b2,|AF|2=(a+c)2=a2+2ac+c2=a2+2b2+c2=2a2+b2,
∴|BF|2+|BA|2=|AF|2,∴AB⊥BF,∴一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形,故正确;
(3)把x=c代入椭圆方程得
c2 |
a2 |
y2 |
b2 |
b2 |
a |
(4)设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ的中点M(x0,y0),
则
| ||
a2 |
| ||
b2 |
| ||
a2 |
| ||
b2 |
| ||||
a2 |
| ||||
b2 |
x0 |
a2 |
y0kPQ |
b2 |
y0 |
x0 |
b2 |
a2 |
综上可知:(1)(2)(3)(4)都正确.
故答案为:(1)(2)(3)(4).
核心考点
试题【我们称离心率e=5-12的椭圆叫做“黄金椭圆”,若x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)为黄金椭圆,以下四个命题:(1)长半轴长a,短半轴长b,半焦距c成等比】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,A=
π |
6 |
③设a=sin
2012π |
3 |
2012π |
3 |
2012π |
3 |
④将函数y=2sin(3x+
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
其中正确命题的序号是______.
(1)sinA>sinB
(2)cosA<cosB
(3)sin2A>sin2B
(4)cos2A<cos2B
正确结论的序号为______.
①y=tanx在其定义域上是增函数;
②函数y=|sin(2x+
π |
3 |
π |
2 |
③p:
π |
4 |
π |
2 |
④函数y=lg(sinx+
sin2x+1 |
其中正确命题的序号是______(把你认为的正确命题的序号都填上)
①在空间若两条直线不相交,则它们一定平行;
②平行于同一条直线的两条直线平行;
③一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它也和另一条相交;
④空间四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥c.
A.①②③ | B.②④ | C.③④ | D.②③ |
(1)一个命题的逆命题为真,其否命题一定为真;
(2)若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2;
(4)若命题p为“A中的队员都是北京人”,则¬p为“A中的队员都不是北京人”.
其中正确的命题序号是______.
最新试题
- 1大约在公元前9——前8世纪,雅典城邦国家渐成雏形,其标志有 ①以雅典为中心的中央议事会和行政机构设立 ②氏族成员逐渐分化
- 2随着时代的变迁,取名也发生了很大变化。将父母的姓叠加取“四字”名的现象日益成为当今社会的流行因素。追根朔源,其源头是A.
- 3 Zhai Haifeng, the former director of the local housing admi
- 4下图是收集某干燥气体并对它吸收处理的正确装置.由图中的实验装置推测出该气体的有关性质正确的一组是[ ]A.密度大
- 5Rain is pouring down from the sky without any sign of stoppi
- 6下列方程中,①4x-3=5x-2 ②3x-4y=5 ③3x+1= ④+=0 ⑤x2+3x+1=0 ⑥x-1=12 一元一
- 7两金属板M、N竖直放置,使其带电后断开电源,悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向.下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的
- 8材料一:物竞天择,适者生存。材料二:世道必进,后胜于今。根据材料回答:(1 )两则材料分别属于什么观点或理论。_____
- 9听下面一段材料,回答第1-3题。1. What did Walt dream of?A. Making a beaut
- 10—Which coat would you like?—I’d like _________ orange one wi
热门考点
- 1有权制定目前世界市场上应用最广泛、最具权威性的经济规则的组织是[ ]A、世界银行 B、国际货币基金
- 2【题文】若集合,,则等于( )A.B.C.D.
- 3Sam enjoys ______ stamps. And now he has 226 of them. [
- 4如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3,b=4,c=5,则d=______.
- 5库仑定律的适用范围是( )A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个静止点电荷间
- 6设Sn是等差数列的前n项和,若( )A.1B.-1C.2D.
- 7在劳动节到儿童节这段时间内,金华[ ]A、昼长夜短,且白昼不断增长 B、昼长夜短,但白昼不断缩短 C、昼短夜长,
- 8读下图,你能得到的正确信息有 ①辛亥革命后,
- 9右图为花的结构示意图,下列有关此图的各种说法中,错误的是( )
- 10《左传·桓公二年》记载:“故天子建国,诸侯立家,卿置侧室,夫有贰宗,士有隶子弟,庶人工商各有分亲,皆有等衰。是以民服事其