题目

题型：不详难度：来源：

对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=

π

6

，则△ABC有两组解；
③设a=sin

2012π

3

，b=cos

2012π

3

，c=tan

2012π

3

，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+

π

6

)图象向左平移

π

6

个单位，得到函数y=2cos(3x+

π

6

)图象．
其中正确命题的序号是______．

答案

①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=

π

2

，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；
②、由正弦定理知，

a

sinA

=

b

sinB

，∴sinB=

bsinA

a

=

5× 1 2

2

=

5

4

＞1，显然无解，故此命题错；
③、∵a=sin

2012π

3

=sin

2π

3

=

3

2

，b=cos

2012π

3

=cos

2π

3

=-

1

2

，c=tan

2012π

3

=tan

2π

3

=-

3

，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于y=2sin[3(x+

π

6

)+

π

6

]=2sin(3x+

π

6

+

π

2

)=y=2cos(3x+

π

6

)，所以此命题正确．
故答案为 ③④．