题目

题型：不详难度：来源：

下列几个命题：
①函数f(x)=

1

x

在定义域内为单调减函数；
②函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______．

答案

函数f(x)=

1

x

在区间（-∞，0）及区间（0，+∞）上均为减函数，
但在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不是单调函数，故①错误；
函数y=

x2-1

+

1-x2

的定义域为{-1，1}，
且函数的值域为{0}，故函数y=

x2-1

+

1-x2

即是奇函数，又是偶函数，故②错误；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域也是[-2，2]，故③错误；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则要使函数f（3x-4）有意义，则3x-4∈[-2，4]，
则x∈[

2

3

，

8

3

]，故函数f（3x-4）的定义域为[

2

3

，

8

3

]，故④错误．
故答案：①②③④