设函数y=2x-1x-2，则下列命题正确的是（　　）①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；③图象关于直线y=x对称；④ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数y=

2x-1

x-2

，则下列命题正确的是（　　）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；
③图象关于直线y=x对称；
④图象关于原点对称．

A．①③

B．②③

C．②④

D．③

答案

函数y=

2x-1

x-2

=2+

x-2

，它的图象是由y=

的图象向右平移两个单位，再向上平移两个单位得到的
根据反比例函数图象的性质，我们易判断：
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴，错误；
②图象上任意两点的连线都不平行于y轴，正确；
③图象关于直线y=x对称，正确；
④图象关于原点对称，错误；
故选B

核心考点

试题【设函数y=2x-1x-2，则下列命题正确的是（　　）①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；③图象关于直线y=x对称；④】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列三个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=loga^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

2x-1

与y=lg(x+

x2+1

)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的命题序号都填上）．

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给出下列命题：
（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；
（2）若命题P∨Q是真命题，则P∧Q也是真命题；
（3）渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）；
（4）直线y=1与函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期；
其中命题判断正确的是______（填上你认为正确的序号）

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

，

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

-1

．
其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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已知函数f（x）=sin（2x+

），给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=

对称；
④函数f（x）在区间[0，

]上是增函数，
其中错误命题的序号是______．

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设

=(cosx-sinx，2sinx)，

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

•

，函数f（x）=

•

，给出下列四个命题：①函数在区间[

，

5π

]上是减函数；②直线x=

是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=

sin2x的图象向左平移

个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．

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