题目

题型：淄博二模难度：来源：

设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中是真命题的是（　　）

A． b⊂α c∥α ⇒b∥c

B． b⊂α b∥c ⇒c∥α

C． c⊥β c∥α ⇒α⊥β

D． α⊥β c∥α ⇒c⊥β

答案

当

b⊂α c∥α

时，b与c不相交，但可能平行也可能重合，故A为假命题；
当

b⊂α b∥c

时，c可能在平面α内，也可能在平面α外，此时才会有c∥α，故B为假命题；
当c∥α时，存在直线m满足，

m⊂α m∥c

，结合c⊥β，可得m⊥β，此时必有α⊥β，故C为真命题；
当

α⊥β c∥α

时，则c⊂β或c∥β，不可能c⊥β，故D为假命题；
故选C