题目
题型:不详难度:来源:
①对任意的ϕ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在ϕ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在ϕ,使f(x)是奇函数;
④对任意的ϕ,f(x)都不是偶函数;
其中一个假命题的序号是______.
答案
当φ=2(k+1)π,k∈Z时f(x)=-sinx仍是奇函数.
当φ=2kπ+
π |
2 |
或当φ=2kπ-
π |
2 |
所以②和③都是正确的.无论φ为何值都不能使f(x)恒等于零.
所以f(x)不能既是奇函数又是偶函数.①和④都是假命题.
故答案为::①④.
核心考点
试题【关于x的函数f(x)=sin(x+ϕ)有以下命题:①对任意的ϕ,f(x)都是非奇非偶函数;②不存在ϕ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在ϕ,使f(x)是奇】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
P1:∃x∈R,sin2
x |
2 |
x |
2 |
1 |
2 |
P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P3:∀x∈[0,π],
|
P4:sinx=cosy⇒x+y=
π |
2 |
其中假命题的是( )
A.P1,P4 | B.P2,P4 | C.P1,P3 | D.P2,P4 |
①
|
②
|
③
|
④
|
其中正确的判断是( )
A.①④ | B.①② | C.②③ | D.①②④ |
(1)若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;
(2)(1+
3 | x |
1 | |||
|
(3)如果不等式
4x-x2 |
(4)函数f(x)=
1 |
3 |
1 |
2 |
a2-8 |
4 |
其中真命题的序号是______.
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