已知命题p：∀x∈R，x2+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（　　）A．-1B．1C．±1D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，x²+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（　　）

A．-1

B．1

C．±1

D．0

答案

∵命题p：∀x∈R，x²+2ax+1＞0，即△=4a²-4＜0，-1＜a＜1，
命题q：a∈Z，
“p∧q”是真命题，
∴a=0．
故选D．

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，x2+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（　　）A．-1B．1C．±1D．0】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题是真命题的是（　　）

A．{∅}是空集	B．{x∈N 题型：x-1\|＜3}是无限集
C．π是有理数	D．x²-5x=0的根是自然数

给出下列命题：①若a＞b，则

＜

；②∀x≠0，x²+

≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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下列四种说法
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有______．（填序号）

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现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠ϕ）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为______（填“真命题”或“假命题”）．

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下列说法正确的是______（写出所有正确说法的序号）
（1）若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
（4）z=

1+i

+(1+

i)2 ，则z=

．

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