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题目
题型:不详难度:来源:
设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题不正确的是(  )
A..若m⊥α,m⊥β,则αβ.B.若l⊂α,αβ,则lβ
C..若mn,m⊥α,则n⊥αD..若l⊂α,α⊥β,则l⊥β
答案
由l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,知:
若m⊥α,m⊥β,则由平面平行的判定定理知αβ,故A正确;
若l⊂α,αβ,则由平面平行的性质定理知lβ,故B正确;
若mn,m⊥α,则由直线垂直于平面的判定定理知n⊥α,故C正确;
若l⊂α,α⊥β,则l与β相交、平行或l⊂β,故D错误.
故选D.
核心考点
试题【设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题不正确的是(  )A..若m⊥α,m⊥β,则α∥β.B.若l⊂α,α∥β,则l∥βC..若m∥n,m⊥α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中的假命题是(  )
A.∀x>0且x≠1,都有x+
1
x
>2
B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
下列命题是真命题的是(  )
A.∀x∈R,x2>0
B.∃x∈R,x2+2x-3=0
C.“a>b,a,b∈R”是“a2>b2,a,b∈R”的充要条件
D.“x<3,x∈R”是“x<2,x∈R”的充分条件
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已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A.若mn,m
α,则nα
B.若mn,m
α,n
β,则αβ
C.若α⊥γ,α⊥β,则βγ
D.若mn,m⊥α,n⊥β,则αβ
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
下列命题中正确命题的序号是:______
①两条直线a,b和两条异面直线m,n相交,则直线a,b一定异面;
②∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ;
③∀x>0,都有ln6x+ln3x+1>0;
④∃m∈R,使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减;
⑤∀ϕ∈R,函数y=sin(2x+ϕ)都不是偶函数.
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给出如下四个命题:
①∀x∈(0,+∞),x2>x3
②∃x∈(0,+∞),x>ex
③函数f(x)定义域为R,且f(2-x)=f(x),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域为R,则a≤-4或a≥0;
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的题号)
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