下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R,x2≥0 | B.∃x∈R,lgx≥0 | C.若实数x、y,则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y | D.命题“若a2+b2=0,则a、b全为0”的否定为“若a2+b2=0,则a、b全不为0” |
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对于A,∀x∈R,x2≥0,满足实数平方的意义,正确; 对于B,∃x∈R,lgx≥0,当x≥1时成立,正确; 对于C,实数x、y,则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y,正确; 对于D,“若a2+b2=0,则a、b全为0”的否定为“若a2+b2=0,则a、b全不为0”,这不是命题的否定,不满足全称命题与特称命题的否定关系. 故选D. |
核心考点
试题【下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R,x2≥0B.∃x∈R,lgx≥0C.若实数x、y,则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-yD.命题“若a2+b2=0,则a、】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R.若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数: ①f(x)=2x; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x3-x. 其中,具有性质P的函数的序号是______. |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是( )
①⇒m⊥α;②⇒α⊥β; ③⇒m∥n;④⇒m∥n. |
下列有关命题的说法中错误的是( )A.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0” | C.若命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x+1≥0 | D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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已知,为两个非零向量,则下列命题不正确的是( )A.若|•|=| | B.若存在实数t0,使得=t0,则|•|=|难度:| | b | | | |
C.若|+|=||+||,则存在实数t0,使得=t0 |
D.若存在实数t0,使得=t0,则|+|=||+|| |
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下列命题中错误的是( )A.若α⊥β,a⊂α,则a⊥β | B.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β | C.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ | D.若α⊥β,α∩β=AB,a∥α,a⊥AB,则a⊥β |
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