题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的范围.
答案
(2)p或q为真,p且q为假,由这句话可知p、q命题为一真一假.
(i)当p真q假时,
|
(ii)当p假q真时,
|
综上所述m的范围是m|m<-2或1<m≤2或m≥3.
核心考点
试题【(1)已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围;(2)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,q:方程4x2+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中为真命题的是( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(2)(3) | D.(3)(4) |
①半径为2,圆心角的弧度数为
1 |
2 |
1 |
2 |
②若α、β为锐角,tan(α+β)=
1 |
2 |
1 |
3 |
π |
4 |
③函数y=cos(2x-
π |
3 |
2 |
3 |
④ϕ=
3 |
2 |
其中真命题的序号是______.
①若0<a<1,对∀x<0,则ax>1;
②若函数y=loga(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则logmn=0;
③函数y=x-1的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞);
④∃x∈R,tanx=2011,
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若α∥β,b⊥β则b⊥α②若α∥β,a⊂α,b⊂β则b∥a
③若α∥β,a⊂α则a∥β④若α∥β,a∥α则a∥β
其中所有错误命题的序号为______.
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