下列命题中，正确的命题个数为（　　）①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，正确的命题个数为（　　）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“∃x∈R，2^x＞3”的否定是“∀x∈R，2^x≤3”；
③x=2是x²-5x+6=0的必要不充分条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故①为真命题
“∃x∈R，2^x＞3”的否定是“∀x∈R，2^x≤3”，故②为真命题
x²-5x+6=0⇔x=2或x=3，故x=2是x²-5x+6=0的充分不必要条件，故③为假命题
故三个命题中正确的有2个
故选C

核心考点

试题【下列命题中，正确的命题个数为（　　）①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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“若x²=y²，则x=-y”的逆命题是______命题，否命题是______命题．（填“真”或“假”）

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下列命题：①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则

＞

”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1．命题q：∃x₀∈R，x02-2x₀-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有______．

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下列叙述正确的是（　　）

A．y=

3	tanx

的定义域是R

B．y=log_a（x-1），（a＞1）恒过定点（1，0）

C．y=-

的递增区间为（-∞，0）∪（0，+∞）

D．y=

2x-2-x

2x+2-x

在定义域上为奇函数

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写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形．

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