题目
题型:洛阳模拟难度:来源:
①已知
i |
j |
a |
i |
j |
b |
i |
j |
a |
b |
1 |
2 |
②若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是
̂ |
y |
③若x1,x2,x3,x4的方差为3,则3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差为27;
④设a,b,C分别为△ABC的角A,B,C的对边,则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°.
上面命题中,假命题的序号是______(写出所有假命题的序号).
答案
a |
b |
a |
b |
若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程的回归系数
̂ |
b |
̂ |
y |
若x1,x2,x3,x4的方差为3,则(x1-1),(x2-1),(x3-1)),(x4-1)的方差为3,3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差为3×32=27,故③正确;
当A=90°时,a2=b2+c2,则x2+2ax+b2=0⇔x2+2ax+a2-c2=0⇔[x+(a+c)][x+(a-c)]=0,该方程有两根x1=-(a+c),x2=-(a-c).
同样,x2+2cx-b2=0⇔[x+(c+a)][x+(c-a)]=0,该方程亦有两根x3=-(c+a),x4=-(c-a),显然x1=x3,两方程有公共根.
设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0的公共根为m,则x2+2ax+b2=0加x2+2cx-b2=0得m=-(a+c).m=0(舍去).将m=-(a+c)代入(1)式,得[-(a+c)]2+2a•[-(a+c)]+b2=0,整理得a2=b2+c2,即A=90°,故④正确;
故答案为:①②
核心考点
试题【给出下列命题:①已知i,j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a,b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(-∞,12);②若某商品销售量y(件)与】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.存在x∈R,sin2
| ||||||
B.任意x∈(0,π),sinx>cosx | ||||||
C.任意x∈(0,+∞),ex>1+x | ||||||
D.存在x∈R,x2+x=-1 |
①若u=(a1,a2,…,an),v=(b1,b2,…,bn),则0≤d(u,v)≤n;
②对于给定的长度为n的字节u,满足d(u,v)=n-1的长度为n的字节v共有n-1个;
③对于任意的长度都为n的字节u,v,w,恒有d(u,v)≤d(w,u)+d(w,v).
则其中真命题的序号是( )
A.① | B.①② | C.①③ | D.②③ |
π |
4 |
①f(x+
π |
4 |
m |
n |
7π |
4 |
④f(-
3π |
4 |
m |
2 |
其中真命题的是______.(写出所有正确命题的编号)
①若
a |
b |
a |
b |
②∃x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=a1-2x+1都恒过定点(
1 |
2 |
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0;
⑤
a |
b |
a |
b |
其中正确命题的序号是______.(将正确命题的序号都填上)
A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1” |
B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0 |
C.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 |
D.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题 |
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