题目
题型：不详难度：来源：
①否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是______．（填上所有正确结论的序号）
答案
即m≤ex在（0，+∞）上恒成立，故m≤1．则原命题正确．
①原命题的否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是减函数，则m＞1”，因为“增函数”的否定不是“减函数”，所以①错误．
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数”．当m≤1，则f"（x）=ex-m＞0在（0，+∞）恒成立，故逆命题正确．所以②错误．
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=ex-mx（0，+∞）上不是减函数”，所以③错误．
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函数”，因为原命题和逆否命题为等价命题，所以④为真命题，所以④正确．
故只有有④正确．
故答案为：④．
核心考点
试题【19、已知：命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则①否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
| BC |
| CA |
④
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
题型：
|．
其中真命题的序号是______．（请把你认为是真命题的序号都填上）
| b |
其中真命题的序号是______．（请把你认为是真命题的序号都填上）
①若a＞b＞0，则
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
②若a＞b，则c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；
④若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对∀a＜η（a＞ξ），∃xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
| 2 |
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．
（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
（说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）
（1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；
（2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
（3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；
（4）若函数f（x）与其反函数f-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．
其中正确命题的序号为（ ）
| A．（1）与（2） | B．（3）与（4） | C．（1）与（3） | D．（4）与（2） |