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题目
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下列命题中,真命题的个数是(  )
①ab,a,c异面,则b、c异面        ②a,b共面,b、c异面,则a、c异面
③a,b异面,a、c共面,则b、c异面     ④a,b异面,b、c不相交,则a、c不相交.
A.0个B.1 个C.2个D.4个
答案
①ab,a,c异面,则b、c异面也可以相交,故①错误;
②a,b共面,b、c异面,则a、c异面也可以相交,故②错误;
③a,b异面,a、c共面,则b、c异面也可以相交,故③不正确;
④a,b异面,b、c不相交,则a、c也有可能相交,故④错误;
故选A.
核心考点
试题【下列命题中,真命题的个数是(  )①a∥b,a,c异面,则b、c异面        ②a,b共面,b、c异面,则a、c异面③a,b异面,a、c共面,则b、c异面】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题“函数f(x)=log2(x2+ax+1)定义域为R”是假命题,则实数a的取值范围是______.
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“若x=2,则x2-4=0”,其四种命题中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4
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已知函数f(x)=sinωx,g(x)=sin(2x+
π
2
)
,有下列命题:
①当ω=2时,f(x)g(x)的最小正周期是
π
2

②当ω=1时,f(x)+g(x)的最大值为
9
8

③当ω=2时,将函数f(x)的图象向左平移
π
2
可以得到函数g(x)的图象.
其中正确命题是(  )
A.①B.①②C.①③D.①②③
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已知命题P:不等式
x
x-1
<0的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:
①p真q假;
②“p∧q”为真;
③“p∨q”为真;
④p假q真
其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上)
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若l1、l2、l3是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A.l1l2l3⇒l1,l2,l3共面
B.l1、l2、l3共点⇒l1、l2、l3共面
C.α⊥β,βγ⇒α⊥γ
D.α⊥β,β⊥γ⇒αγ
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