题目
题型:不详难度:来源:
①若a,b是异面直线,则c至少与a,b中的一条相交;
②若a不垂直于c,则a与b一定不垂直;
③若a∥b,则必有a∥c;
④若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N.
其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
∴a,b是异面直线,则c至少与a,b中的一条相交是真命题;
②中,a不垂直于c,但a与b也可能垂直,例如平面M⊥N,且b⊥c时,b⊥a,∴原命题错误;
③中,a∥b时,a⊄平面N,b⊂平面N,∴a∥平面N,又c⊂平面N,∴a∥c,命题正确;
④中,a⊥b,a⊥c时,不一定有M⊥N,例如a⊥b,b∥c时,a⊥c,但M⊥N不一定成立,∴命题错误;
∴以上正确的命题是①③,有2个;
故选:C.
核心考点
试题【若a,b,c为三条不同的直线,a⊆平面M,b⊆平面N,M∩N=c.①若a,b是异面直线,则c至少与a,b中的一条相交;②若a不垂直于c,则a与b一定不垂直;③若】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①设α,β都是锐角,则必有sin(α+β)<sinα+sinβ
②在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC为锐角三角形.
③在△ABC中,若A<B,则cos2A<cos2B;
则其中正确命题的序号是______.
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
A.命题p:“存在x∈R,sinx+cosx=
| ||
B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件 | ||
C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是:“对任意x∈R,x2+x+1≥0” | ||
D.命题“若tanα≠1,则α≠
|
2 |
1-i |
. |
z |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.“∃x∈Q,x2-5=0”的否定是假命题 |
B.“∃x∈R,x2+1<1”的否定是“∀x∈R,x2+1<1” |
C.“2≤2”是真命题 |
D.“∀x∈R,x2+1≠0”的否定是真命题 |
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