题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是             （填写正确的序号）。

答案

②③．

解析

试题分析：由x=1时，y=a+b+C＞0，即可判定①错误；由x=-1时，y=a-b+c＜0，即可判定②正确；由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，又对称轴为x=−＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正确；由对称轴为x=−＞0即可判定④错误．
试题解析：①当x=1时，y=a+b+C＞0，∴①错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=−＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正确；
④对称轴为x=−＞0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④错误．
∴正确结论的序号为②③．
考点: 二次函数图象与系数的关系．