下列命题中：
①命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“∃x，x2-2x+3＜0”．
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
其中正确命题的个数是（ ） |
∵x=0时，2x2-1=-1＜0，∴命题p为真命题，∴￢p为假命题，故①错误；
∵若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“x，y互为相反数，则x+y=0”是真命题；故②错误；
命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”，则￢p应为：“∃x，x2-2x+3≤0”，故③错误；
命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，故④错误．
故选A． |
核心考点
试题【下列命题中：①命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．③命题p：“∀x，x2-2x+3】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是______． |
已知函数f（x）=logm（其中m＞0且m≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明． |
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．
①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点． |
在下列命题中：
①若、共线，则、所在的直线平行；
②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；
③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；
④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为=x+y+z．
其中真命题的个数为（ ） |
已知异面直线a、b的方向向量分别为、，平面α、β的法向量分别为、，则下列命题中是假命题的是（ ）| A．对于，若存在实数x、y使得=x+y，则，，共面 | | B．若∥，则a⊥α | | C．若cos＜，＞=-，则l与α所成角大小为60° | | D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜，＞或π-＜，＞ |
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