题目
题型:不详难度:来源:
(1)x>3且y>6是x+y>9的充要条件;
(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题与逆否命题;
(3)命题“若x<-3,则|x-1|>3”的否命题与逆否命题;
(4)∀x∈R,∃y∈R,使x+y=0.
是真命题的序号为:______.
答案
(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题为“若x∈A,则x∈A∪B”正确,
逆否命题为“若x∉A,则x∉A∪B”,不正确;
(3)命题“若x<-3,则|x-1|>3”的否命题为“若x≥-3,则|x-1|≤3”不正确,
其逆否命题为“若|x-1|≤3,则x≥-3”,正确;
(4)∀x∈R,∃y∈R,使x+y=0,正确.
综上可知:只有(4)正确.
故答案为:(4).
核心考点
试题【在下列命题中:(1)x>3且y>6是x+y>9的充要条件;(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题与逆否命题;(3)命题“若x<-3,则|x-1|>3”的否】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上.
②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点,则k∈(1,
| ||
2 |
③经过椭圆
x2 |
2 |
AF |
9+3
| ||
7 |
FB |
④抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为
7
| ||
4 |
其中正确结论的序号是______.
(1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线;
(2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分;
(3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台;
(4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面.
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正确的有( )
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.①③④ |
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA |
PB |
②垂直于同一直线的两条直线相互平行;
③向量
a |
b |
c |
④双曲线
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
35 |
⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称.
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
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