题目
题型:不详难度:来源:
①一定有a=bcosC+ccosB成立.
②若cos2A=cos2B,则△ABC一定为等腰三角形;
③若△ABC的面积为
3 |
则其中正确命题的序号是______.(把所有正确的命题序号都填上)
答案
结合正弦定理得a=bcosC+ccosB成立,故①正确;
对于②,若cos2A=cos2B,则2cos2A-1=2cos2B-1
所以cos2A=cos2B,结合A、B为三角形的内角可得A=B
则△ABC是以a、b为腰的等腰三角形,故②正确;
对于③,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosC=4,
∴结合C=60°得AB2+AC2-AB•AC=4
又∵△ABC的面积为
3 |
1 |
2 |
3 |
因此AB2+AC2=8,联解可得AB=AC=2,即得△ABC是正三角形;
综上所述,三个命题都是真命题
故答案为:①②③
核心考点
试题【对于△ABC,有如下命题:①一定有a=bcosC+ccosB成立.②若cos2A=cos2B,则△ABC一定为等腰三角形;③若△ABC的面积为3,BC=2,C=】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①原命题为真,它的否命题为假
②原命题为真,它的逆命题不一定为真
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β |
B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内 |
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内 |
D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β |
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正确结论的序号是______.
(1)直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°]
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0是函数f(x)在区间(a,b)上为增函数充要条件
(3)已知F1,F2为两定点,|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
(4)函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1 |
64 |
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤直线DF与直线A′E可能共面.
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的编号)
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