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题目
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在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数最多为______.
答案
根据四种命题及其关系理论:原命题⇔逆否命题,逆命题⇔否命题
如果原命题是真命题,逆命题是假命题,则真命题共有两个;
如果原命题是真命题,逆命题也是真命题,则真命题共有四个;
如果原命题是假命题,逆命题也是假命题,则真命题共有0个;
故答案为:4;
核心考点
试题【在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数最多为______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若p则q”及其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数可能是(  )
A.1B.2C.3D.都有可能
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已知命题p:“函数f(x)=2x和g(x)=(
1
2
x的图象关于y轴对称”,则¬p是______命题;(填“真”或“假”)
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在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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设α,β,γ为两两不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,βγ,则α⊥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ;
③若mα,nα,则mn; 
④若m⊥α,n⊥α,则mn
其中真命题的是(  )
A.①④B.①③C.②④D.②③
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已知函数f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=





f(x),x>0
-f(x),x<0
给出下列命题:
①F(x)=|f(x)|;
②函数F(x)是奇函数;
③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正确命题的序号是(  )
A.②B.①③C.②③D.①②
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