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题目
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在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
若xy=0,则x=0或y=0,所以x=y=0不一定成立,所以原命题为假命题,逆否命题也是假命题.
命题的逆命题为:若x=y=0,则xy=0,当x=y=0时,xy=0正确,所以逆命题为真命题,所以否命题也为真命题.
故真命题的个数有2个.
故选B.
核心考点
试题【在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α,β,γ为两两不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,βγ,则α⊥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ;
③若mα,nα,则mn; 
④若m⊥α,n⊥α,则mn
其中真命题的是(  )
A.①④B.①③C.②④D.②③
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已知函数f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=





f(x),x>0
-f(x),x<0
给出下列命题:
①F(x)=|f(x)|;
②函数F(x)是奇函数;
③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正确命题的序号是(  )
A.②B.①③C.②③D.①②
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下列说法中,错误的个数是(  )
①一条直线与一个点就能确定一个平面
②若直线ab,b⊂平面α,则aα
③若函数y=f(x)定义域内存在x=x0满足f"(x0)=0,则x=x0必定是y=f(x)的极值点
④函数的极大值就是最大值.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论:
①EF⊥AA1;②EFAC;③EF与AC异面;④EF平面ABCD.其中一定正确的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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给出下列命题:
(1)若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c

(2)对空间任意点O与不共线的三点A,B,C,若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(x,y,z∈R),则P,A,B,C四点共面;
(3)“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的必要条件;
(4)(


c


b


a
-(


a


c


b


c
垂直.
写出以上命题为真命题的序号______.
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