题目
题型:不详难度:来源:
①点E,F为线段AC1的两个三等分点;
②
ED1 |
2 |
3 |
DC |
1 |
3 |
AD |
1 |
3 |
AA1 |
③设A1D1中点为M,CD的中点为N,则直线MN与面A1DB有一个交点;
④E为△A1BD的内心;
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,且AA1=AB=AD=1,则三棱锥A1-ABD为正三棱锥,且|AC1|=
6 |
答案
所以点E,F为线段AC1的两个三等分点,故①对;
②∵
ED1 |
A1D1 |
A1E |
AD |
2 |
3 |
A1H |
AD |
1 |
3 |
A1A |
A1C |
AD |
2 |
3 |
A1A |
1 |
3 |
A1B1 |
1 |
3 |
AD |
=
2 |
3 |
AD |
2 |
3 |
AA1 |
1 |
3 |
DC |
③再取A1B1的中点K,连接KM,KN,由面面平行的判定定理可得:面KMN∥面A1BD,所以直线MN∥面A1BD,
所以直线MN与面A1DB没有交点,故③错;
④由①得A1E=2EH,所以E为△A1BD的重心,故④错;
⑤因为∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,且AA1=AB=AD=1,所以三角形A1BD为等边三角形,即
三棱锥A1-ABD为正三棱锥,∵
AC1 |
AA1 |
AB |
AD |
AC1 |
(
|
=
1+1+1+2×
|
6 |
故答案为:①⑤
核心考点
试题【已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,AC1与平面A1BD,CB1D1交于E,F两点.给出以下命题,其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)①点E】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
πx |
2 |
(1)函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称;
(2)y=sin
πx |
2 |
(3)两函数的图象一共有10个交点;
(4)两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30;
(5)两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24.
A.(1)(2)(3)(5) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(4) | D.(2)(3)(5) |
A.
| ||||||||
B.对任意的实数x,都有x3≥x2-x+1恒成立. | ||||||||
C.y=
| ||||||||
D.y=2x(2-x),(x≥2)的最大值为2 |
①若R为△ABC外接圆的半径,则S△ABC=2R2sinAsinBsinC;
②sinA+sinB>sinC,sinA-sinB<sinC
③若a2<b2+c2,则△ABC为锐角三角形;
④若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A为120°;
其中结论正确的是______.(填上全部正确的结论)
①若PA=PB=PC,∠C=90°,则O是△ABC的边AB的中点;
②若PA=PB=PC,则O是三角形ABC的外心;
③若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则O是三角形ABC的重心.
正确命题是( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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