题目
题型:不详难度:来源:
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0.
A.(1)、(3)为真,(2)、(4)为假 | B.(1)、(2)为真,(3)、(4)为假 |
C.(1)、(4)为真,(2)、(3)为假 | D.(2)、(3)为真,(1)、(4)为假 |
答案
根据互为逆否的两个命题真假性相同,故逆否命题也为真命题;
若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0或4,故逆命题为假命题;
根据互为逆否的两个命题真假性相同,故否命题也为假命题;
故(1)(4)为真,(2)(3)为假,
故选C
核心考点
试题【对以下四个命题的判断正确的是( )(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)等轴双曲线的离心率为
2 |
(2)若命题P为真,¬q为假,则p∨q为真.
(3)m>3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件.
(4)5<4是一个命题.
(5)抛物线y2=2px(p>0)中,P的值越大抛物线开口越宽.
(1)求Q正确时,a的取值范围;
(2)求P与Q有且只有一个正确的充要条件.
①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则f(x)=x2+ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f"(x)>0,则当x<0时,f"(x)<0.
其中正确的命题有______(填所有正确的序号)
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
α |
β |
|α| |
|β| |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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