题目

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的是（　　）

A．空间中三点确定一个平面

B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直

C．已知直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则b⊂α

D．直线a和平面α相交，则α内有无数条直线和a垂直

答案

∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；
由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
对于C，直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则a⊂α或直线a与α相交，
若a⊂α，则b∥α或b⊂α；
若a与α相交，则b与α相交；
故C错误；
对于D，∵直线a和平面α相交，
∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
故选：D．