下列命题正确的是（　　）A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的是（　　）

A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B．平行于同一个平面的两条直线平行

C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

答案

A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线不一定平行，所以错误．
B．平行于同一个平面的两条直线不一定平行，可能异面或相交．
C．当直线不在平面内时，结论成立，当直线在平面内是，结论不成立．
D．根据线面平行的性质可知，平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行，所以正确．
故选D．

核心考点

试题【下列命题正确的是（　　）A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①已知椭圆

=1两焦点F₁，F₂，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F₁MF₂为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

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对于曲线C：

4-k

k-1

=1，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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下列命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若a＞b＞0且c＜0，则

＞

”的逆否命题；
④命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-x-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
其中真命题的序号为______．

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在空间，下列命题正确的是（　　）

A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合

B．垂直于同一平面的两条直线平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．平行于同一直线的两个平面平行

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下列命题中正确的命题是（　　）
（1）正棱锥的侧面是正三角形
（2）正棱锥的侧面是等腰三角形
（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥
（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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