已知命题p：|4-x| ≤6 ，q：x2-2x+1-a2≥0(a>0) ，若非p是q的充分不必要条件，求a 的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

已知命题p：|4-x| ≤6 ，q：x²-2x+1-a²≥0(a>0) ，若非p是q的充分不必要条件，求a 的取值范围．

答案

解：

：|4-x|>6，x>10 或x<-2，记A={x|x>10 或x<-2} ．
q ：x²-2x+1-a²≥0，x ≥1+a 或x ≤1-a ，记B={x|x ≥1+a 或x ≤1-a} ，
而

，即

∴0<a≤3．

核心考点

试题【已知命题p：|4-x| ≤6 ，q：x2-2x+1-a2≥0(a>0) ，若非p是q的充分不必要条件，求a 的取值范围．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题P ：

，sinx≤1，则

P命题为 [ ]

，sinx₀≥1

,sinx≥1

，sinx₀>1

,sinx>1

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下列有关命题的说法正确的是[ ]
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C．命题“存在x∈R，使得x²+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1<0 ”
D．“x= ―1”是“x²―5x―6=0

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

命题“若x＝3 ，则x²－7x＋12 ＝0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有(   )个[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知命题p：

，命题q：

. 若“p且q，求实数m的取值范围。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

下列命题错误的是 [ ]
A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零” B．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
C．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0
D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

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