已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（￢p）∨q

B．p∧q

C．（￢p）∧（￢q）

D．（￢p）∨（￢q）

答案

不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而¬p为假命题，¬q为真命题，
所以A、B、C均为假命题，
故选D．

核心考点

试题【已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题甲：集合M={x|kx²-2kx+1=0}为空集；命题乙：关于x的不等式x²+（k-1）x+4＞0的解集为R．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k的取值范围是______．

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命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为______
______．

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已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

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已知命题p：点P的坐标为（x，y），点F₁、F₂的坐标分别是（-1，0）、（1，0），命题q：直线PF₁、PF₂的斜率分别是k₁、k₂，k₁•k₂=m（m∈R），p∧q真．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）指出点P的轨迹类型（如圆、抛物线、直线等）．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知命题p：若sinA=

，则A=45°；命题q：若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．p∧q为假

C．￢q为真

D．p∨q为假

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