题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)指出点P的轨迹类型(如圆、抛物线、直线等).
答案
y |
x+1 |
y |
x-1 |
∵k1•k2=m(m∈R),∴
y |
x+1 |
y |
x-1 |
所以所求轨迹方程是:mx2-y2=m(m∈R,x≠±1).…4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)点P的轨迹方程为mx2-y2=m(m∈R,x≠±1),
当m<0且m≠-1时,方程可化为 x2+
y2 |
-m |
当m=-1时,方程x2+y2=1(x≠±1),∴P的轨迹是圆(除去与x的交点);
当m=0时,方程是y=0(x≠±1),∴P的轨迹是x轴(除去(-1,0)和(1,0)两点);
当m>0时,方程可化为x2-
y2 |
m |
核心考点
试题【已知命题p:点P的坐标为(x,y),点F1、F2的坐标分别是(-1,0)、(1,0),命题q:直线PF1、PF2的斜率分别是k1、k2,k1•k2=m(m∈R)】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
A.p为真 | B.p∧q为假 | C.¬q为真 | D.p∨q为假 |
A.命题q一定是真命题 |
B.命题q不一定是真命题 |
C.命题p不一定是假命题 |
D.命题p与命题q的真值相等 |
A.若a2>0,则a>0 | B.若a<0,则a2<0 |
C.若a≤0,则a2≤0 | D.若a≤0,则a2≤0 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.原命题 | B.逆命题 | C.否命题 | D.逆否命题 |
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