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题目
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命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是______.
答案
根据逆否命题的定义可得:若x≥-3且x≤2,则x2+x-6≤0,故答案为:若x≥-3且x≤2,则x2+x-6≤0.
核心考点
试题【命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是______.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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设命题P:函数y=xc-1在(0,+∞)上为减函数,命题Q:y=ln(2cx2+2x+1)的值域为R,命题T:函数y=ln(2cx2+2x+1)定义域为R,
(1)若命题T为真命题,求c的取值范围.
(2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围.
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命题“若a>b,则2a>2b-1”的逆否命题为______.
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命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根,则△=b2-4ac<0”的逆否命题是______.
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已知命题p:不等式x(x-1)<0的解集是{x|0<x<1},命题q:“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件,则下列正确的是______.
①p真q假;②p∧q为真;③p∨q为假;④p假q真.
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