对于函数f（x）=2x+12x+ax3+blog32x+1，若f（-1）=2，则f（1）=（　　）A．2$B．32C．-32D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数f（x）=2^x+

+ax3+blog32x+1，若f（-1）=2，则f（1）=（　　）

A．2$

B．

C．-

D．5

答案

由f（x）=2^x+

+ax3+blog32x+1，得f（x）-1=2^x+

+ax3+blog32x，
所以f（-1）-1=

+2-a-blog32，
f（1）-1=

+2+a+blog32，两式相加为f（-1）-1+f（1）-1=5，
所以f（1）=7-2=5．
故选D．

核心考点

试题【对于函数f（x）=2x+12x+ax3+blog32x+1，若f（-1）=2，则f（1）=（　　）A．2$B．32C．-32D．5】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），（x，y∈R）且f（8）=3，则f(

)=（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列函数在[1，4]上最大值为3的是（　　）

A．y=

B．y=3x-2

C．y=x²

D．y=1-x

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下列结论正确的是（　　）

A．函数f(x)=

4-x2

|x-2|

是偶函数

B．函数y=x²-4x-3在（2，+∞）上是减函数

C．函数y=

在R上是减函数

D．函数f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数

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已知函数f(x)=2x-

，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判断函数的奇偶性；
（III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

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函数f（x）=

cx+d

1+x2

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1）=

（1）求实数c和d，并确定函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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