题目

题型：河南模拟难度：来源：

以下四个命题中，其中正确的个数为（　　）
①命题“若x=2则x²=4”的逆否命题；
②“a=

π

4

是“sin2a=1”的充分不必要条件；
③命题“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的否命题；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①因为 若x=2则x²=4 为真命题，所以一为真．②因为α=

π

4

能推出sin2a=1，但sin2a=1推出的是α=kπ+

π

4

（k∈z），所以二为真．③因为若x²+2x+q=0有实根，既2²-4q≥0，既q≤1成立，所以．③为真．④p∧q为假，说明二者一真一假，或都为假，又p∨q为真，说明二者至少有一个为真，故p、q有且仅有一个是真命题，既④为真，
故选D