已知p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知p：函数y=x²+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

答案

由p：函数y=x²+ax+4的图象与x轴没有公共点
∴△=a²-16＜0（2分）
∴-4＜a＜4（4分）
又p∧q为真命题，则p真q真（6分）
即

-4＜a＜4

-1≤a≤5

（8分）
∴-1≤a＜4（10分）
因此：实数a的取值范围为{a|-1≤a＜4}（12分）

核心考点

试题【已知p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：石家庄二模难度：| 查看答案

已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

题型：不详难度：| 查看答案

命题“如果x＞2且y＞2，那么x+y＞4”的否命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题P：若x²＜2，则-

＜x＜

．则P的否命题是______，命题非P是______．．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

给出下列四个结论：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+

|的最小正周期是π；
③若am²＜bm²，则a＜b；
④函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x＞0），则x＜0时f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是 ______．（填上所有正确结论的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

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