“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”是______命题．（填真、假） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”是______命题．（填真、假）

答案

若a+b≠5，则a≠2或b≠3”是真命题，因为由或命题的意义，a≠2或b≠3表示两个不等式至少有一个成立，故a+b≠5可以得≠2或b≠3
故答案为真

核心考点

试题【“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”是______命题．（填真、假）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：关于x的方程2x=

3+a

5-a

有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

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设命题P：函数f（x）=x+

（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

＜a≤1

B．

≤a＜1

C．0＜a≤

或a＞1

D．0＜a＜

或a≥1

题型：东营一模难度：| 查看答案

（1）若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3•2ⁿ+a，求实数a的值；
（2）对于非常数列{a_n}有下面的结论：若数列{a_n}为等比数列，则该数列的前n项和为S_n=Aa_n+B（A，B为常数）．判断它的逆命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（3）若数列{a_n}为等差数列，则该数列的前n项和为Sn=

n(a1+an)

．对其逆命题进行研究，写出你的结论，并说明理由．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

设命题p：曲线y=e^-x在点（-1，e）处的切线方程是：y=-ex；命题q：a，b是任意实数，若a＞b，则

a+1

＜

b+1

．则（　　）

A．“p或q”为真	B．“p且q”为真
C．p假q真	D．p，q均为假命题

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）
①若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数；②若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数．

A．①

B．②

C．①②

D．①②都不是

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