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题目
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命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是(  )
①若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;②若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.
A.①B.②C.①②D.①②都不是
答案
先否定命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的题设作结论,
再否定命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的结论作题设,
得到它的逆否命题为若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.
故选B.
核心考点
试题【命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是(  )①若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;②若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.A.①B.②C.①②】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,
1
e
)
.则(  )
A.“p或q”为真B.“p且q”为真
C.p假q真D.p,q均为假命题
题型:海珠区二模难度:| 查看答案
命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的(  )
A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题
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已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.
(I)写出命题p的否定;
(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.
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已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=ax+1在R上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.
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已知命题p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x+y=3平分; q:直线x-2y-1=0的斜率为
1
2
,则(  )
A.p∨q为假命题B.(¬p)∨q为真命题
C.p∧(-q)为真命题D.(¬p)∧(¬q)为真命题
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