题目
题型:东营一模难度:来源:
a |
x |
A.
| B.
| ||||
C.0<a≤
| D.0<a<
|
答案
a |
x |
∴f′(x)=
x2-a |
x2 |
∵f(x)在(1,2)上单调递增,
∴f′(x)=
x2-a |
x2 |
∴a≤1
即若p真则a≤1.
∵不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立,
所以|x-1|-|x+2|的最大值小于4a即可.
所以3<4a,
所以a>
3 |
4 |
即若q真则有a>
3 |
4 |
∵“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,
∴p,q中有一个真一个假,
所以当p真q假有
|
3 |
4 |
当p假q真有
|
故若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围:(0,
3 |
4 |
故选C.
核心考点
试题【设命题P:函数f(x)=x+ax(a>0)在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题,“P且】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)对于非常数列{an}有下面的结论:若数列{an}为等比数列,则该数列的前n项和为Sn=Aan+B(A,B为常数).判断它的逆命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(3)若数列{an}为等差数列,则该数列的前n项和为Sn=
n(a1+an) |
2 |
1 |
a+1 |
1 |
b+1 |
A.“p或q”为真 | B.“p且q”为真 |
C.p假q真 | D.p,q均为假命题 |
①若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数;②若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数.
A.① | B.② | C.①② | D.①②都不是 |
1 |
e |
A.“p或q”为真 | B.“p且q”为真 |
C.p假q真 | D.p,q均为假命题 |
A.原命题 | B.逆命题 | C.否命题 | D.逆否命题 |
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