题目

题型：不详难度：来源：

已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题，若xy=0，则x=0或y=0，故原命题不正确，由此知其逆否命题是错误命题；
②“正方形是菱形”的否命题是“不是正方形的四边形不是菱形”，由菱形的定义知，否命题不正确；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题是“若a＞b则ac²＞bc²”不成立，当c=0时无意义，故逆命题是假命题；
④若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”，当m＞2时，△=4-4m＜0，故不等式x²-2x+m＞0的解集为R，此命题正确．
综上④正确
故选B