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题目
题型:不详难度:来源:
把命题“对顶角相等”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.
答案
若两个角是对顶角,则这两个角相等;
逆命题:若两个角相等,则这两个角是对顶角.(假命题)
否命题:若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.(假命题)
逆否命题:若两个角不相等,则这两个角不是对顶角.(真命题)
核心考点
试题【把命题“对顶角相等”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个结论中正确的个数为(  )
①命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<-1,则x2>1”
②已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a<b,则am2<bm2,则P且q为真命题
③命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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已知实数a>1,命题P:函数y=log
1
2
(x2+2x+a)
的定义域为R,命题q:x2<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A.p∨q为真命题B.p∧q为假命题
C.¬p∧q为真命题D.¬p∨¬q为真命题
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已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上)
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命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题
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命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根.命题p的逆命题是______;其真假为______.
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