命题p：若ac=b2，则a，b，c成等比数列．命题p的否命题为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题p：若ac=b²，则a，b，c成等比数列．命题p的否命题为______．

答案

否定命题“若ac=b²，则a，b，c成等比数列”的题设，
得到否命题的题设“若ac≠b²”，
否定命题“若ac=b²，则a，b，c成等比数列”的结论，
得到否命题的结论“a，b，c不成等比数列”，
由此得到命题的否命题：
若ac≠b²，则a，b，c不成等比数列．
故答案为：若ac≠b²，则a，b，c不成等比数列．

核心考点

试题【命题p：若ac=b2，则a，b，c成等比数列．命题p的否命题为______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤

的逆命题是______．

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设有两个命题，p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（x²-x+a）的定义域为R，如果p∨q为真命题，为p∧q假命题，求实数a的范围．

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在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或∨，∧，¬）表示下列命题：
两次都击中目标可表示为：______；恰好一次击中目标可表示为：______．

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p：关于x的方程x²+2ax+3a²-a=0有实数解；q：关于x的不等式x²+3x+a＜0对x∈[-

，0]恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是______．

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在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（

+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（

+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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